（二）估算与精算结果相同    如何做出正确判断

     2、有一只玻璃缸装满了水，如果投入一块棱长为4.8 dm 的正方体铁块，缸里溢出的水倒入一个容积是125立方分米的长方体的鱼缸，结果会怎样  ?  如果把4.8换成5.2呢？

        精算：4.8×4.8×4.8=110.5929(立方分米)     

        估算 :   5×5 ×5 =125（立方分米）

        比较：    125=125    

        生    ：  下结论         说理   

        （因为把4.8看做5，把水的体积估大了是125 ，而实际体积要比125小    所以能装下  ；  把5.2看做5，把水的体积估小了，因此实际水的体积要大于125，所以装不下。）

         这道题估算的结果会和精算的结果相同 ，有的学生可能一时忽略估算的结果是近似数  而得出错误的结论，教师要引导学生得出正确的判断。可以采取小组探究的形式。

      （三）认识估算具有局限性

        教师引导策略 ：

        师：“所有的类似题都能用估算解决吗？” 启发学生改编这道题，经过思考有的学生会把125换成比它小的数，如124。这时估算就无法判断。引导学生思考在什么情况下适用估算，拓展学生的思维，给学生创造思维的空间。认识到估算虽然具有优越性，但是它也具有局限性。

        生    ：    下结论         说理

              125>124    （ 把4.8看做5，把实际体积估大了 是125 ，  而鱼缸的体积比125小，因此无法快速判断  ，这种情况用精算比较好。 ）

     三、总结：估算的应用        

       同学们，说一说通过这堂课对估算的探讨，你对估算的应用有了怎样的认识？

       生：1、在不需精算的情况下估算具有优越性，但也有局限性。

       生：2、估算还必须具有合理性，估算还要多样化,讲究一定的策略。

       生：3 、采取哪种算法（估算和精算）要因题而异。

      师：通过这堂课的探讨增强了我们的估算意识，提高了估算的策略）。

      四、巩固练习：

     1、公园南面要修一道长21m，厚24cm,高3m的围墙。如果每立方米用砖525块，现有7000块砖够吗？（说理）

     2、一个包装盒，如果从里面量长2.8dm,宽2dm,体积为12.04立方分米。爸爸想用它包装一件长2.5dm, 宽1.6dm,高1.8dm的玻璃器皿，是否可以装下？（说理）

     五、课后作业：在生活中发现数学     认识估算在日常生活中的价值

       搜集一下，日常生活中，哪些数学问题可以应用到估算？如何采取相应的策略？（发现数学来源于生活，应用于生活。）

          “估算意识的培养”教学反思

     一、教学设计的背景

     我承担的教研主题是“估算意识的培养”。 自从我接到这个教研主题起，我就在教材上找这方面的内容，我所教的是人教版新课标小学五年级数学下册教材，翻遍了整本教材也没有关于估算的内容。当时感到很茫然。于是对本册教材的内容进行了认真的研究和筛选，最后决定把第三单元的“长方体和正方体的体积”作为与估算链接的内容，培养学生估算意识。教学内容确定了，却没有例题和习题，一切还必须自己设计，又要符合生活实际，数据又要相互吻合，适合估算，便于计算，题型要全面，还要有梯度，还要贴近学生的生活。煞是动了一番脑筋，终于设计好了一课时教案。

     二、教学实施过程及设想：

     1、估算的优越性。

首先出示一道关于求长方体体积的问题，凭以往的经验学生习惯精确计算，所以全班没有一个估算的，于是，我因势利导，引发学生估算，让学生感悟估算也能解决此类问题，而且非常简便高速，发现估算的优越性。从而培养了学生估算的意识，激发了学生估算的兴趣。

     2.估算结果与问题结果相同  如何做出正确判断

例题：  有一只玻璃缸装满了水，如果投入一块棱长为4.8 dm 的正方体铁块，缸里溢出的水倒入一个容积是125立方分米的长方体的鱼缸，结果会怎样  ?  如果把4.8换成5.2呢？

     铁块的体积    精算：4.8×4.8×4.8=110.5929(立方分米)     

                估算 :   5×5×5  =125（立方分米）

     估算铁块的体积与鱼缸的容积比较 

     比较：    125=125    

     生    ：  下结论         说理   

    （因为把4.8看做5，把水的体积估大了是125 ，而实际体积要比125小    所以能装下  ；  把5.2看做5，把水的体积估小了，因此实际水的体积要大于125，所以装不下。）

      这道题估算的结果和问题的结果相同 ，有的学生可能一时忽略估算的结果是近似数 ， 而得出错误的结论，因此采取小组合作探究的形式，很好的解决了问题。

      3、估算的局限性

估算虽然具有优越性，但是也具有局限性，为了避免学生盲目采用估算，和估算时出现估算结果与问题结果相同时的处理，于是我有意出示了以下题目：

      教师引导策略 ：

 师：“所有的类似题都能用估算解决吗？” 启发学生改编这道题，经过思考有的学生把125换成比它小的数，如124。这时估算就无法判断。引导学生思考在什么情况下适用估算，拓展学生的思维，营造创造思维的空间。认识到估算虽然具有优越性，但是它也具有局限性。

     4、习题和例题设计特点

    为了让学生充分了解并掌握估算的策略，在习题的设计上注重了梯度，由浅入深，由易到难。在数据设计上注意了往大估和往小估两种情况。让学生认识到估算策略多样化。情景设计都是日常生活中的问题，让学生感受到估算在日常生活中的应用，从而培养学生估算的意识。

     三、精彩的课堂生成：思维碰撞的火花

本节课的教学设计我虽然花费了大量的时间和精力，可以说是一腔心血的结晶。在课前自我感觉是精益求精，完美无缺，可是，在课堂实施过程中，我忽然发现在教学设计上忘记了估算的局限性的例题设计，如果此环节忽略会给学生造成估算简便，比精算好的印象，以至于认识不到估算的局限性。因为是突发事件，又是上级领导验收的公开课，我很紧张，当时头脑一片空白，竟然无法快速设计一组数据。怎么办？忽略吧，本课就留下了缺憾，弥补吧，一时又想不出来……当时真是焦急万分,我急中生智，说时迟，那时快，一下子把问题抛给了学生：“所有的类似题都能用估算解决吗？” 话还为完全出口，如释重负的心又怦怦跳起来，如果学生答不上来怎么办？岂不是会陷入更加尴尬的局面......果然同学们面面相觑，正在我十万火急束手无策之时，竟然有一个学生举起了小手，我惊喜若狂，激动的叫起了他的名字。学生答道：“把上题中的125改成124。”他话音未落，“对！”我兴奋地表扬他，同时全场爆发了雷鸣般的掌声。此时，我暗暗庆幸自己多亏课前教学设计无意中的疏忽，给学生留下了思维的空间，营造了一个精彩的瞬间，让学生的思维碰撞出耀眼的火花。

     总之，本次教研主题，充分的落实了“估算意识的培养”这个全新的教学理念，充分的完成本次教研主题的任务。

     由于精彩的课堂生成弥补了课前教学设计的漏洞。从而碰撞出思维的火花。因此，我在本次的教学活动中得到了意外的收获：在教学设计上一定要有意给学生营造出思维的空间，学生的智慧更能得到充分的展示和发展。